2020年全国硕士研究生入学考试命题标准大纲已于7月8日正式公布，接下来全国各研招院校将陆续发布2020考研专业课大纲。以下是中公考研小编整理的“2020年山东理工大学数学与统计学院608数学分析硕士研究生入学考试科目大纲”相关内容，以供各位考生参考。
科目代码：数学与统计学院608数学分析 科目名称：数学分析
考试范围：
一、数列和(一元、多元)函数极限：极限的概念极限存在的条件和存在的各种判定方法求极限的各种方法。
二、(一元、多元)函数连续：连续的概念，性质(局部性质和整体性质)及应用。
三、一元函数微分学：求导的各种方法(包括高阶导数)一元函数的微分中值定理(Rolle定理，Lagrange中值定理，Cauchy中值定理，Taylor公式)及应用.
四、一元函数积分学：不定积分的各种计算方法定积分的各种计算方法函数可积的条件定积分的各种性质及应用反常积分的计算和反常积分收敛性判别的各种方法。
五、多元函数微分学：函数可微的讨论微分、偏导数和高阶偏导数的各种计算方法多元函数的微分中值公式和泰勒公式隐函数的存在性和可微性的讨论，隐函数导数或偏导数的计算方向导数和梯度几何应用和极值问题(包括条件极值问题)。
六、多元函数积分学：重积分计算的各种方法和重积分的性质(包括二、三重积分和简单的n重积分)第一型曲线(曲面)积分的各种计算方法第二型曲线(曲面)积分的各种计算方法第一型曲线(曲面)积分与第二型曲线(曲面)积分的关系Green公式及应用Gauss定理和Stokes定理及应用。
七、数项级数的各种收敛的判别法数项级数的求和方法。
八、函数列和函数项级数收敛和一致收敛的各种判别法极限函数与和函数的解析性(连续、可微和可积性)的讨论含参量积分(包括含参量正常积分和含参量反常积分)及其应用。
九、幂级数和傅立叶级数：求幂级数的和函数将函数展成幂级数或傅立叶级数幂级数应用。
十、实数的完备性：区间套定理、数列的柯西(Cauchy)收敛准则、聚点原理，有界数列存在收敛子列、有限覆盖定理。
参考书目：
《数学分析》上、下册第四版，华东师范大学数学系编，高等教育出版社。
科目代码：856 科目名称：高等代数
考试范围：
一、多项式：数域上一元多项式的定义、运算及运算规律带余除法, 整除的定义及性质多项式的最大公因式、互素等概念及性质，辗转相除法不可约多项式的定义及性质, 因式分解定理, 标准分解式 k重因式的定义， 判断一个多项式有无重因式多项式函数的概念，余数定理，多项式的根及性质复系数、实系数多项式的因式分解有理系数多项式的可约性的判定， 多项式的有理根。
二、行列式：n级行列式的定义及其基本性质余子式、代数余子式, 行列式按一行(列)展开及拉普拉斯(Laplace)定理低阶行列式, 有规律的高阶行列式的计算克莱姆(Cramer)法则。
三、线性方程组：线性组合、线性相关、线性无关的定义、性质及其判断向量组的极大无关组、秩的定义及其求法矩阵的行秩、列秩、秩的定义，矩阵的秩与其子式的关系线性方程组的有解判别定理，含参数线性方程组解的讨论齐次线性方程组基础解系，非齐次线性方程组有解的情况下解的表示。
四、矩阵：矩阵的基本运算及其规律，有关矩阵秩的常见等式与不等式可逆矩阵、逆矩阵、伴随矩阵等概念，矩阵可逆的充要条件初等矩阵、初等变换， 矩阵的等价标准形，求一个方阵的逆矩阵分块矩阵的意义及其运算，分块矩阵的初等变换和广义初等矩阵的关系，求分块矩阵的逆。
五、二次型：二次型, 二次型的 (相伴)矩阵和非退化线性替换的概念二次型的标准形，化二次型为标准形的方法(配方法、合同变换法)复数域和实数域上二次型的规范形的唯一性，惯性定理正定、半正定、负定二次型及正定、半正定矩阵等概念，正定二次型及半正定二次型的等价条件。
六、线性空间：线性空间的定义及性质，判断一个代数系统是否是线性空间线性空间的基、维数、向量坐标的概念及性质，基变换与坐标变换子空间的定义及判别定理，向量组生成子空间的定义及等价条件子空间的交与和的定义、性质及其求法，维数公式子空间直和的概念，和为直和的充要条件。
七、线性变换：线性变换的定义及性质、运算及运算规律有限维线性空间中， 线性变换与矩阵的关系特征值、特征向量、特征多项式的概念、性质和计算， 哈密尔顿-凯莱定理n 维线性空间中线性变换在某一组基下的矩阵为对角形的充要条件线性变换的值域、核、秩、零度等概念及其计算不变子空间的定义，判定一个子空间是否是A-子空间，不变子空间与线性变换矩阵化简之间的关系，空间V按特征值分解成不变子空间的直和表达式。
八、矩阵：若当标准形、行列式因子、不变因子、初等因子及其之间关系。
九、欧几里得空间： 欧氏空间的定义及性质，度量矩阵的概念和基本性质正交向量组、标准正交基的概念，施密特正交化过程两个子空间正交的概念， 欧氏空间中子空间都有唯一的正交补的性质正交变换的概念及几个等价条件
对称变换的定义及性质，实对称矩阵均可正交相似于一个对角阵，正交替换法
化实二次型为标准形。
参考书目：
《高等代数》第四版，北京大学数学系编，高等教育出版社。
以上是中公考研小编整理的“2020年山东理工大学数学与统计学院608数学分析硕士研究生入学考试科目大纲”相关内容，希望能对大家复习有帮助， 为大家的考研梦想助力！
推荐阅读》》》
全国各省市院校2020年硕士研究生招生简章
全国各省市院校2020年硕士研究生招生目录
全国各省市院校2020年硕士研究生招生参考书目
